Jika lim x->1(f(x)+g(x))=2 dan lim x->1 (f(x)-g(x))=-4,

10

Pembahasan

Diketahui:
lim x->1 (f(x)+g(x)) = 2
lim x->1 (f(x)-g(x)) = -4

Maka:
lim x->1 f(x) + lim x->1 g(x) = 2  ...(1)
lim x->1 f(x) - lim x->1 g(x) = -4 ...(2)

Jumlahkan (1) dan (2):
2 lim x->1 f(x) = -2
lim x->1 f(x) = -1

Substitusikan lim x->1 f(x) ke (1):
-1 + lim x->1 g(x) = 2
lim x->1 g(x) = 3

Maka:
lim x->1 {(f(x))^2+(g(x))^2} = (lim x->1 f(x))^2 + (lim x->1 g(x))^2
= (-1)^2 + (3)^2
= 1 + 9
= 10

Jawaban Singkat: 10