Jika M=(-2 5 1 -3) dan K.M =(0 -1 -2 3), maka matriks K

K = (1 2; 3 4)

Pembahasan

Untuk mencari matriks K, kita perlu melakukan operasi invers matriks pada matriks M. Diketahui bahwa K.M = (0 -1 -2 3).
Untuk menemukan K, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan invers dari M (M^-1):
K.M.M^-1 = (0 -1 -2 3).M^-1
K = (0 -1 -2 3).M^-1

Pertama, kita hitung determinan dari matriks M:
M = (-2 5
     1 -3)
Det(M) = (-2)*(-3) - (5)*(1) = 6 - 5 = 1.

Karena determinan M tidak nol (Det(M) = 1), maka invers dari M ada.
Invers dari matriks 2x2 [[a, b], [c, d]] adalah (1/det) * [[d, -b], [-c, a]].
Jadi, M^-1 = (1/1) * ((-3 -5)
                           (-1 -2))
   M^-1 = (-3 -5)
          (-1 -2)

Sekarang, kita kalikan matriks (0 -1 -2 3) dengan M^-1:
K = (0 -1) * (-3 -5)
    (-2  3)   (-1 -2)

Elemen baris 1, kolom 1 dari K:
(0)*(-3) + (-1)*(-1) = 0 + 1 = 1.

Elemen baris 1, kolom 2 dari K:
(0)*(-5) + (-1)*(-2) = 0 + 2 = 2.

Elemen baris 2, kolom 1 dari K:
(-2)*(-3) + (3)*(-1) = 6 - 3 = 3.

Elemen baris 2, kolom 2 dari K:
(-2)*(-5) + (3)*(-2) = 10 - 6 = 4.

Jadi, matriks K adalah:
K = (1 2)
    (3 4)