Perhatikan data tabel distribusi frekuensi berikut. Nilai

Persentil ke-80 adalah sekitar 149.74.

Pembahasan

Untuk menentukan persentil ke-80 (P80) dari data distribusi frekuensi tersebut, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan Kelas Persentil ke-80:**
    Rumus untuk menentukan posisi persentil ke-p adalah: $L = \frac{p}{100} \times N$, di mana N adalah jumlah total frekuensi.
    $L = \frac{80}{100} \times 50 = 40$
    Ini berarti persentil ke-80 berada pada data ke-40. Kita lihat tabel frekuensi kumulatif:
    - Nilai 102-111: Frekuensi = 1, Frekuensi Kumulatif = 1
    - Nilai 112-121: Frekuensi = 5, Frekuensi Kumulatif = 1 + 5 = 6
    - Nilai 122-131: Frekuensi = 8, Frekuensi Kumulatif = 6 + 8 = 14
    - Nilai 132-141: Frekuensi = 12, Frekuensi Kumulatif = 14 + 12 = 26
    - Nilai 142-151: Frekuensi = 17, Frekuensi Kumulatif = 26 + 17 = 43
    Karena data ke-40 berada dalam rentang frekuensi kumulatif 43, maka kelas persentil ke-80 adalah 142-151.

2.  **Tentukan Nilai-Nilai yang Dibutuhkan untuk Rumus Persentil:**
    - Batas bawah kelas persentil (Tb) = 142 - 0.5 = 141.5
    - Frekuensi kelas persentil (f) = 17
    - Frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil (F) = 26
    - Panjang interval kelas (i) = 111.5 - 101.5 = 10 (atau 111-102+1 = 10)

3.  **Gunakan Rumus Persentil:**
    Rumus persentil ke-p adalah: $P_p = Tb + \left(\frac{\frac{p}{100} \times N - F}{f}\right) \times i$
    $P_{80} = 141.5 + \left(\frac{\frac{80}{100} \times 50 - 26}{17}\right) \times 10$
    $P_{80} = 141.5 + \left(\frac{40 - 26}{17}\right) \times 10$
    $P_{80} = 141.5 + \left(\frac{14}{17}\right) \times 10$
    $P_{80} = 141.5 + \frac{140}{17}$
    $P_{80} = 141.5 + 8.235...$
    $P_{80} \approx 149.74$

Jadi, persentil ke-80 dari data di atas adalah sekitar 149.74.