Jika matriks A=|3 1 2 0 x -1 0 x^2 -4| adalah matriks

Nilai x yang memenuhi adalah 0 atau 4.

Pembahasan

Sebuah matriks dikatakan singular jika determinannya adalah nol (det(A) = 0). Untuk matriks 3x3:

A = [[a, b, c],
     [d, e, f],
     [g, h, i]]

det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)

Dalam kasus ini, matriks A adalah:
A = [[3, 1, 2],
     [0, x, -1],
     [0, x^2, -4]]

det(A) = 3(x*(-4) - (-1)*x^2) - 1(0*(-4) - (-1)*0) + 2(0*x^2 - x*0)
det(A) = 3(-4x + x^2) - 1(0 - 0) + 2(0 - 0)
det(A) = 3x^2 - 12x

Karena matriks A singular, maka det(A) = 0:
3x^2 - 12x = 0
3x(x - 4) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan solusi untuk x:
1. 3x = 0  => x = 0
2. x - 4 = 0 => x = 4

Jadi, nilai x yang memenuhi agar matriks A menjadi singular adalah 0 atau 4.