Jika matriks A=[3 -4 2 1], B=[-3 -2 -1 3] dan C=[5 4 -2 -1]

[24 6 -1 -4]

Pembahasan

Untuk menyelesaikan operasi matriks 2A - B + 3C, kita perlu melakukan perkalian skalar pada setiap matriks terlebih dahulu, kemudian melakukan penjumlahan dan pengurangan.

Diketahui:
Matriks A = [3 -4 2 1]
Matriks B = [-3 -2 -1 3]
Matriks C = [5 4 -2 -1]

Langkah 1: Kalikan matriks A dengan 2 (2A).
2A = 2 * [3 -4 2 1]
2A = [2*3  2*(-4)  2*2  2*1]
2A = [6  -8  4  2]

Langkah 2: Kalikan matriks C dengan 3 (3C).
3C = 3 * [5 4 -2 -1]
3C = [3*5  3*4  3*(-2)  3*(-1)]
3C = [15  12  -6  -3]

Langkah 3: Lakukan operasi 2A - B + 3C.
2A - B + 3C = [6 -8 4 2] - [-3 -2 -1 3] + [15 12 -6 -3]

Kita akan melakukan pengurangan terlebih dahulu (2A - B):
[6 -8 4 2] - [-3 -2 -1 3] = [(6 - (-3))  (-8 - (-2))  (4 - (-1))  (2 - 3)]
= [ (6 + 3)  (-8 + 2)  (4 + 1)  -1 ]
= [ 9  -6  5  -1 ]

Sekarang, tambahkan hasil tersebut dengan 3C:
[ 9 -6 5 -1 ] + [15 12 -6 -3] = [(9 + 15)  (-6 + 12)  (5 + (-6))  (-1 + (-3))]
= [ 24  6  (5 - 6)  (-1 - 3) ]
= [ 24  6  -1  -4 ]

Jadi, hasil dari 2A - B + 3C adalah [24 6 -1 -4].