Ria akan membuat gelang warna-warni. la membeli 40

10 gelang

Pembahasan

Untuk menentukan banyak gelang warna-warni yang dapat dibuat Ria, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari jumlah manik-manik merah dan biru.

Diketahui:
- Jumlah manik-manik merah: 40
- Jumlah manik-manik biru: 30

Mencari FPB dari 40 dan 30:

Metode 1: Faktorisasi Prima
Faktorisasi prima dari 40:
40 = 2 × 20
40 = 2 × 2 × 10
40 = 2 × 2 × 2 × 5
40 = 2³ × 5

Faktorisasi prima dari 30:
30 = 2 × 15
30 = 2 × 3 × 5
30 = 2 × 3 × 5

FPB adalah hasil perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.
Faktor prima yang sama adalah 2 dan 5.
Pangkat terkecil untuk 2 adalah 1 (dari 30).
Pangkat terkecil untuk 5 adalah 1 (dari 40 dan 30).

FPB(40, 30) = 2¹ × 5¹ = 2 × 5 = 10.

Metode 2: Mendaftar Faktor
Faktor dari 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Faktor dari 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Faktor persekutuan (faktor yang sama) adalah: 1, 2, 5, 10.
Faktor persekutuan terbesar adalah 10.

Jadi, banyak gelang yang dapat dibuat Ria adalah 10 buah. Setiap gelang akan memiliki (40/10) = 4 manik-manik merah dan (30/10) = 3 manik-manik biru.