Jika modus =83 , tentukanlah nilai x+2 . y ! Nilai

106

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x + 2y, kita perlu mencari nilai x dan y terlebih dahulu menggunakan informasi modus.

Modus adalah nilai atau interval dengan frekuensi tertinggi. Dalam tabel ini, modus berada pada interval 81-85 karena memiliki frekuensi tertinggi yaitu 36.

Rumus modus data berkelompok adalah:
Modus = tb + ((f_1 - f_0) / (f_1 - f_0 + f_2 - f_1)) * p

Dimana:
tb = tepi bawah kelas modus = 80.5
f_1 = frekuensi kelas modus = 36
f_0 = frekuensi kelas sebelum modus = x
f_2 = frekuensi kelas sesudah modus = 24
p = panjang kelas = 5

Diketahui modus = 83, maka:
83 = 80.5 + ((36 - x) / (36 - x + 24 - 36)) * 5
83 = 80.5 + ((36 - x) / (x - 12)) * 5
2.5 = ((36 - x) / (x - 12)) * 5
0.5 = (36 - x) / (x - 12)
0.5(x - 12) = 36 - x
0.5x - 6 = 36 - x
1.5x = 42
x = 28

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai y menggunakan informasi Sigma f = 120.
Sigma f = 3 + 12 + x + 36 + 24 + y + 6 = 120
Sigma f = 81 + y = 120
y = 120 - 81
y = 39

Jadi, nilai x + 2y = 28 + 2(39) = 28 + 78 = 106.