Lengkapilah pohon faktor berikut. Kemudian tentukan KPK

240

Pembahasan

Untuk menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 12, 16, dan 20 menggunakan pohon faktor, kita perlu menguraikan setiap bilangan menjadi faktor-faktor primanya.

1.  Faktorisasi prima dari 12:
    12 = 2 × 6
    6 = 2 × 3
    Jadi, faktorisasi prima dari 12 adalah 2 × 2 × 3 = 2² × 3.

2.  Faktorisasi prima dari 16:
    16 = 2 × 8
    8 = 2 × 4
    4 = 2 × 2
    Jadi, faktorisasi prima dari 16 adalah 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴.

3.  Faktorisasi prima dari 20:
    20 = 2 × 10
    10 = 2 × 5
    Jadi, faktorisasi prima dari 20 adalah 2 × 2 × 5 = 2² × 5.

Untuk mencari KPK, kita ambil semua faktor prima yang ada (2, 3, dan 5) dengan pangkat tertinggi dari masing-masing faktor tersebut:

Faktor prima 2: Pangkat tertingginya adalah 4 (dari faktorisasi 16).
Faktor prima 3: Pangkat tertingginya adalah 1 (dari faktorisasi 12).
Faktor prima 5: Pangkat tertingginya adalah 1 (dari faktorisasi 20).

KPK(12, 16, 20) = 2⁴ × 3¹ × 5¹
KPK(12, 16, 20) = 16 × 3 × 5
KPK(12, 16, 20) = 48 × 5
KPK(12, 16, 20) = 240.

Jadi, KPK dari 12, 16, dan 20 adalah 240.