Jika n adalah akar positif dari x^2 - x - 20 = 0, maka

10

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat x^2 - x - 20 = 0 terlebih dahulu untuk menemukan akar-akarnya. Kita dapat memfaktorkan persamaan ini. Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -20 dan jika dijumlahkan menghasilkan -1. Bilangan tersebut adalah -5 dan 4.
Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(x - 5)(x + 4) = 0

Dari sini, kita dapatkan dua akar:
x - 5 = 0  =>  x = 5
x + 4 = 0  =>  x = -4

Soal menyatakan bahwa n adalah akar positif. Maka, n = 5.

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai n C 2, yang merupakan kombinasi dari n yang diambil 2 pada satu waktu. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!).
Dalam kasus ini, n = 5 dan k = 2.

n C 2 = 5 C 2 = 5! / (2!(5-2)!)
= 5! / (2!3!)
= (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1))
= (5 * 4) / (2 * 1)
= 20 / 2
= 10.

Jadi, nilai n C 2 adalah 10.