Jika n C 2=2n, maka nilai dari (3n - 1) C 3 adalah ....

Nilai (3n - 1) C 3 adalah 364.

Pembahasan

Diberikan persamaan kombinasi C(n, 2) = 2n.
Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).
Maka, C(n, 2) = n! / (2! * (n-2)!) = [n * (n-1) * (n-2)!] / [2 * 1 * (n-2)!] = [n * (n-1)] / 2.

Jadi, persamaan menjadi:
[n * (n-1)] / 2 = 2n
n(n-1) = 4n
Karena n harus bilangan asli (agar kombinasi terdefinisi), kita bisa membagi kedua sisi dengan n (dengan asumsi n ≠ 0):
n - 1 = 4
n = 5.

Sekarang kita perlu mencari nilai dari C(3n - 1, 3).
Ganti n = 5 ke dalam ekspresi:
3n - 1 = 3(5) - 1 = 15 - 1 = 14.

Maka, kita perlu menghitung C(14, 3).
C(14, 3) = 14! / (3! * (14-3)!)
C(14, 3) = 14! / (3! * 11!)
C(14, 3) = [14 * 13 * 12 * 11!] / [(3 * 2 * 1) * 11!]
C(14, 3) = (14 * 13 * 12) / 6
C(14, 3) = 14 * 13 * 2
C(14, 3) = 364.

Jadi, nilai dari (3n - 1) C 3 adalah 364.