Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x^2-9x+c=0 adalah

Nilai c adalah -5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep diskriminan pada persamaan kuadrat.

Persamaan kuadrat umumnya dinyatakan dalam bentuk \(ax^2 + bx + c = 0\). Diskriminan (D) dari persamaan kuadrat diberikan oleh rumus \(D = b^2 - 4ac\).

Dalam soal ini, persamaan kuadratnya adalah \(2x^2 - 9x + c = 0\). Dari persamaan ini, kita dapat mengidentifikasi:
*   \(a = 2\)
*   \(b = -9\)
*   \(c = c\) (nilai \(c\) yang dicari)

Diketahui bahwa nilai diskriminan persamaan kuadrat tersebut adalah 121. Jadi, kita dapat menyetel \(D = 121\).

Sekarang, kita substitusikan nilai \(a\) dan \(b\) ke dalam rumus diskriminan:
\(D = b^2 - 4ac\)
\(121 = (-9)^2 - 4(2)(c)\)
\(121 = 81 - 8c\)

Selanjutnya, kita selesaikan persamaan untuk mencari nilai \(c\):
\(121 - 81 = -8c\)
\(40 = -8c\)

Bagi kedua sisi dengan -8:
\(c = \frac{40}{-8}\)
\(c = -5\)

Jadi, nilai \(c\) adalah -5.