Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Jika parabola y = a(x - 2)(x - b) memotong sumbu y di (0,
Pertanyaan
Jika parabola y = a(x - 2)(x - b) memotong sumbu y di (0, 12) dan mempunyai sumbu simetris X= 3, nilai a dan b berturut-turut adalah
Solusi
Verified
a = 3/2, b = 4
Pembahasan
Diketahui parabola memiliki persamaan y = a(x - 2)(x - b). Informasi yang diberikan: 1. Memotong sumbu y di (0, 12). Ini berarti ketika x = 0, y = 12. Substitusikan ke dalam persamaan: 12 = a(0 - 2)(0 - b) 12 = a(-2)(-b) 12 = 2ab (Persamaan 1) 2. Mempunyai sumbu simetri X = 3. Sumbu simetri dari parabola dalam bentuk y = ax^2 + bx + c adalah -b/(2a). Untuk bentuk faktorisasi y = a(x - r1)(x - r2), sumbu simetrinya adalah (r1 + r2)/2. Dalam kasus ini, akar-akarnya adalah x = 2 dan x = b. Jadi, sumbu simetrinya adalah (2 + b)/2. Kita tahu sumbu simetri adalah 3, maka: (2 + b)/2 = 3 2 + b = 6 b = 4 Sekarang kita substitusikan nilai b = 4 ke dalam Persamaan 1: 12 = 2a(4) 12 = 8a a = 12/8 a = 3/2 Jadi, nilai a dan b berturut-turut adalah 3/2 dan 4. Jawaban Ringkas: a = 3/2, b = 4
Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Sifat Sifat Parabola
Apakah jawaban ini membantu?