Jika tan 25 = a, hitunglah: (tan 175 - tan 150)/(1+tan 175

Nilai dari ekspresi tersebut adalah a.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menyederhanakan ekspresi trigonometri menggunakan identitas yang ada.
Ekspresi yang diberikan adalah: (tan 175 - tan 150) / (1 + tan 175 * tan 150).

Ini adalah bentuk dari identitas penjumlahan dan pengurangan tangen:
tan(A - B) = (tan A - tan B) / (1 + tan A * tan B).

Dalam kasus ini, kita dapat mengidentifikasi A = 175 derajat dan B = 150 derajat.
Jadi, ekspresi tersebut sama dengan tan(175 - 150).

tan(175 - 150) = tan(25).

Diketahui bahwa tan 25 = a.

Maka, nilai dari ekspresi (tan 175 - tan 150) / (1 + tan 175 * tan 150) adalah a.