Jika R = {s, l, t, p, 0, 1}, maka jumlah dari banyaknya

Jumlahnya adalah 35.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung jumlah banyaknya himpunan bagian yang terdiri dari 2 anggota dan banyak himpunan bagian yang terdiri dari 3 anggota dari himpunan R = {s, l, t, p, 0, 1}, kemudian menjumlahkan kedua hasil tersebut.

Himpunan R memiliki 6 anggota (n=6).

1.  Menghitung banyaknya himpunan bagian yang terdiri dari 2 anggota:
    Ini menggunakan konsep kombinasi, yaitu C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
    C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!)
    C(6, 2) = 6! / (2! * 4!)
    C(6, 2) = (6 * 5 * 4!) / (2 * 1 * 4!)
    C(6, 2) = (6 * 5) / 2
    C(6, 2) = 30 / 2
    C(6, 2) = 15
    Jadi, ada 15 himpunan bagian yang terdiri dari 2 anggota.

2.  Menghitung banyaknya himpunan bagian yang terdiri dari 3 anggota:
    Menggunakan konsep kombinasi C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
    C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!)
    C(6, 3) = 6! / (3! * 3!)
    C(6, 3) = (6 * 5 * 4 * 3!) / (3 * 2 * 1 * 3!)
    C(6, 3) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1)
    C(6, 3) = 120 / 6
    C(6, 3) = 20
    Jadi, ada 20 himpunan bagian yang terdiri dari 3 anggota.

3.  Menjumlahkan kedua hasil tersebut:
    Jumlah = Banyak himpunan bagian 2 anggota + Banyak himpunan bagian 3 anggota
    Jumlah = 15 + 20
    Jumlah = 35

Jadi, jumlah dari banyaknya himpunan bagian yang terdiri dari 2 anggota dan banyak himpunan bagian yang terdiri dari 3 anggota adalah 35.