Tentukanlah mean, Q_(1), Q_(2), Q_(3), Q_(r) , dan Q_(d)

Mean ≈ 6.23, Q₁=5, Q₂=6, Q₃=8, Qᵣ=3, Q<0xE1><0xB5><0x83>=5

Pembahasan

Untuk menentukan mean, kuartil (Q₁ , Q₂, Q₃), rentang kuartil (Qᵣ), dan rentang data (Q<0xE1><0xB5><0x83>) dari data yang diberikan, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

Data:
Nilai (x): 9, 6, 8, 5, 4, 7
Frekuensi (f): 6, 8, 5, 6, 9, 5

Jumlah data (n) = Σf = 6 + 8 + 5 + 6 + 9 + 5 = 39.

1. Mean:
Mean = (Σ(f*x)) / n
Kita perlu membuat tabel untuk f*x:
Nilai (x) | Frekuensi (f) | f*x
----------------------------------
9         | 6             | 54
6         | 8             | 48
8         | 5             | 40
5         | 6             | 30
4         | 9             | 36
7         | 5             | 35
----------------------------------
Total     | 39            | 243

Mean = 243 / 39 ≈ 6.23.

2. Kuartil:
Kita perlu menentukan posisi kuartil terlebih dahulu.
Posisi Q₁ = 1/4 * n = 1/4 * 39 = 9.75. Kuartil 1 berada pada data ke-10.
Posisi Q₂ (Median) = 2/4 * n = 1/2 * 39 = 19.5. Kuartil 2 berada pada data ke-20 dan ke-21.
Posisi Q₃ = 3/4 * n = 3/4 * 39 = 29.25. Kuartil 3 berada pada data ke-30.

Untuk menentukan nilai kuartil, kita perlu mengurutkan data berdasarkan nilai dan menghitung frekuensi kumulatif:
Nilai (x) | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif (fk)
-------------------------------------------
4         | 9             | 9
5         | 6             | 15
6         | 8             | 23
7         | 5             | 28
8         | 5             | 33
9         | 6             | 39
-------------------------------------------

- Q₁: Data ke-10 berada di kelompok nilai 5 (fk = 15).
  Q₁ = 5.

- Q₂: Data ke-19.5. Data ke-19 berada di kelompok nilai 6 (fk = 23) dan data ke-20 juga berada di kelompok nilai 6. Jadi, Q₂ = 6.

- Q₃: Data ke-30 berada di kelompok nilai 8 (fk = 33).
  Q₃ = 8.

3. Rentang Kuartil (Qᵣ):
Qᵣ = Q₃ - Q₁ = 8 - 5 = 3.

4. Rentang Data (Q<0xE1><0xB5><0x83>):
Rentang Data = Nilai Maksimum - Nilai Minimum = 9 - 4 = 5.

Kesimpulan:
Mean ≈ 6.23
Q₁ = 5
Q₂ = 6
Q₃ = 8
Qᵣ = 3
Q<0xE1><0xB5><0x83> = 5