Jika salah satu akar persamaan kuadrat ax^2 + 7x - 30 = 0

-6

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat ax^2 + 7x - 30 = 0 memiliki salah satu akar (x1) sebesar 2 1/2 atau 5/2. 
Menurut teorema Vieta, hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah c/a. Dalam kasus ini, c = -30. Jadi, x1 * x2 = -30/a.
Kita juga tahu bahwa x1 = 5/2. Maka, (5/2) * x2 = -30/a.
Untuk menemukan akar lainnya (x2), kita perlu nilai 'a'. Sayangnya, informasi 'a' tidak diberikan secara langsung, namun kita bisa gunakan sifat bahwa jika x=2 1/2 adalah akar, maka substitusi nilai x ke persamaan akan memenuhi persamaan tersebut.
a(5/2)^2 + 7(5/2) - 30 = 0
a(25/4) + 35/2 - 30 = 0
a(25/4) = 30 - 35/2
a(25/4) = 60/2 - 35/2
a(25/4) = 25/2
a = (25/2) / (25/4)
a = (25/2) * (4/25)
a = 2

Sekarang kita punya nilai a=2. Kita bisa mencari akar lainnya (x2) menggunakan hasil kali akar:
x1 * x2 = c/a
(5/2) * x2 = -30/2
(5/2) * x2 = -15
x2 = -15 / (5/2)
x2 = -15 * (2/5)
x2 = -6

Jadi, akar yang lainnya adalah -6.