Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jarak titik H

Jarak titik H ke titik tengah BC adalah (a√5)/2 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan jarak titik H ke titik tengah BC pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras.

Misalkan kubus memiliki panjang rusuk 'a'.
Titik H berada di salah satu sudut atas belakang.
Titik tengah BC adalah titik pada sisi BC yang membagi BC menjadi dua sama panjang.

Langkah-langkah:
1.  **Visualisasikan Kubus:** Bayangkan kubus ABCD.EFGH. A, B, C, D adalah alas, dan E, F, G, H adalah bagian atas, dengan E di atas A, F di atas B, G di atas C, dan H di atas D.
2.  **Identifikasi Titik:** Titik H adalah sudut di belakang atas. Sisi BC adalah salah satu sisi depan bawah. Titik tengah BC kita sebut M.
3.  **Cari Jarak Horizontal:** Jarak dari H ke titik yang berada di bawahnya pada bidang alas ABCD (yaitu titik D) adalah a (rusuk kubus). Titik tengah BC (M) berada di tengah-tengah rusuk BC. Jarak dari D ke C adalah a. Maka jarak dari D ke M adalah a/2.
4.  **Gunakan Teorema Pythagoras pada Segitiga Siku-siku:** Kita perlu mencari jarak HM. Perhatikan segitiga siku-siku HDM (dengan siku-siku di D, karena HD tegak lurus dengan bidang alas ABCD, termasuk garis DM).
    *   HD = a (tinggi kubus)
    *   DM = a/2 (setengah panjang rusuk BC)

    Menurut teorema Pythagoras:
    HM² = HD² + DM²
    HM² = a² + (a/2)²
    HM² = a² + a²/4
    HM² = (4a²/4) + (a²/4)
    HM² = 5a²/4
    HM = √(5a²/4)
    HM = (a√5) / 2

Jadi, jarak titik H ke titik tengah BC adalah (a√5)/2 cm.