Jika segitiga DEF dan segitiga KLM adalah segitiga

Sisi yang sama dengan DE adalah LM.

Pembahasan

Diketahui bahwa segitiga DEF dan segitiga KLM adalah segitiga siku-siku. Kita juga diberikan informasi bahwa:

1.  EF = KL (Sisi EF sama dengan sisi KL)
2.  Sudut D = Sudut M (Besar sudut D sama dengan besar sudut M)

Karena kedua segitiga adalah segitiga siku-siku, maka salah satu sudut di setiap segitiga adalah 90 derajat. Kita bisa asumsikan bahwa sudut E dan sudut L adalah sudut siku-sikunya (90 derajat) atau sudut F dan sudut K adalah sudut siku-sikunya (90 derajat). Namun, informasi yang diberikan lebih mengarah pada perbandingan sisi dan sudut.

Dalam segitiga siku-siku, jika kita memiliki dua sisi yang sama dan satu sudut yang sama (selain sudut siku-siku), maka kedua segitiga tersebut kongruen. Namun, di sini kita hanya diberikan satu sisi yang sama dan satu sudut yang sama.

Mari kita pertimbangkan kemungkinan:

Jika Sudut E = 90 derajat dan Sudut L = 90 derajat:
Kita punya EF = KL dan ∠D = ∠M.
Dalam segitiga DEF siku-siku di E:
sin(D) = EF / DF
cos(D) = DE / DF

Dalam segitiga KLM siku-siku di L:
sin(M) = KL / KM
cos(M) = LM / KM

Karena ∠D = ∠M, maka sin(D) = sin(M) dan cos(D) = cos(M).

Dari EF = KL, kita substitusikan:
sin(D) = EF / DF
sin(M) = KL / KM => sin(D) = EF / KM

Karena sin(D) = EF / DF dan sin(D) = EF / KM, maka DF = KM.

Sekarang kita lihat cosinus:
cos(D) = DE / DF
cos(M) = LM / KM

Karena ∠D = ∠M, maka cos(D) = cos(M).
Jadi, DE / DF = LM / KM.
Karena DF = KM, maka DE = LM.

Dengan demikian, sisi yang sama dengan DE adalah LM.