Jika sin a=0,5 dan sin b=0,6 dengan a dan b sudut lancip

sin (a-b) = 0,4 - 0,3 * sqrt(3)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri untuk sinus selisih dua sudut, yaitu sin(a-b) = sin a cos b - cos a sin b.

Diketahui:
sin a = 0,5
sin b = 0,6

Karena a dan b adalah sudut lancip, maka nilai cosinusnya positif.
Kita dapat mencari nilai cosinus menggunakan identitas sin^2 x + cos^2 x = 1.

Untuk sudut a:
cos^2 a = 1 - sin^2 a
cos^2 a = 1 - (0,5)^2
cos^2 a = 1 - 0,25
cos^2 a = 0,75
cos a = sqrt(0,75) = sqrt(3/4) = sqrt(3)/2

Untuk sudut b:
cos^2 b = 1 - sin^2 b
cos^2 b = 1 - (0,6)^2
cos^2 b = 1 - 0,36
cos^2 b = 0,64
cos b = sqrt(0,64) = 0,8

Sekarang kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus sin(a-b):
sin(a-b) = sin a cos b - cos a sin b
sin(a-b) = (0,5)(0,8) - (sqrt(3)/2)(0,6)
sin(a-b) = 0,4 - (0,6 * sqrt(3))/2
sin(a-b) = 0,4 - 0,3 * sqrt(3)

Jadi, sin (a-b) = 0,4 - 0,3 * sqrt(3)