Pada gambar di samping: AB // CD a. Tentukan dua pasang

Sudut OAB = 70°, Sudut OCD = 70°, Sudut ODC = 75°

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita akan menganalisis sifat-sifat sudut pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal.

a. Pasangan sudut yang sehadap:
   - Sudut yang dibentuk oleh garis AB, garis transversal BO, dan sisi dalam (di atas AB dan di kiri BO) dengan sudut yang dibentuk oleh garis CD, garis transversal BO, dan sisi dalam (di bawah CD dan di kanan BO).
   - Sudut yang dibentuk oleh garis AB, garis transversal BO, dan sisi dalam (di atas AB dan di kanan BO) dengan sudut yang dibentuk oleh garis CD, garis transversal BO, dan sisi dalam (di bawah CD dan di kiri BO).
   Secara lebih spesifik pada gambar:
   - Sudut ABO dan sudut CDO adalah sudut sehadap.
   - Sudut BAO dan sudut DCO adalah sudut sehadap.

b. Menentukan besar sudut:
   Diketahui:
   - Sudut BOC = 35 derajat (asumsi dari gambar O adalah titik potong dan sudut yang dimaksud adalah sudut yang berlawanan arah vertikal dengan sudut yang diberikan)
   - Sudut OBA = 75 derajat
   - AB // CD

   1. Menentukan besar sudut OAB:
      Pada segitiga ABO, jumlah sudut adalah 180 derajat.
      Sudut AOB = Sudut BOC = 35 derajat (karena merupakan sudut bertolak belakang).
      Sudut OAB + Sudut OBA + Sudut AOB = 180
      Sudut OAB + 75 + 35 = 180
      Sudut OAB + 110 = 180
      Sudut OAB = 180 - 110
      Sudut OAB = 70 derajat

   2. Menentukan besar sudut OCD:
      Karena AB // CD, maka sudut OAB dan sudut OCD adalah sudut sehadap.
      Jadi, Sudut OCD = Sudut OAB = 70 derajat.

   3. Menentukan besar sudut ODC:
      Karena AB // CD, maka sudut OBA dan sudut ODC adalah sudut berseberangan dalam jika kita menganggap BO sebagai transversal. Namun, jika kita melihatnya sebagai sudut sehadap dengan perspektif yang berbeda, atau lebih tepatnya menggunakan sifat sudut dalam berseberangan ketika garis sejajar dipotong transversal BD (yang tidak tergambar sepenuhnya tetapi garis CD sejajar dengan AB), mari kita gunakan sudut dalam berseberangan.
      Sudut OBA dan Sudut ODC adalah sudut dalam berseberangan jika kita memperpanjang garis BO dan menganggap BD sebagai transversal. Namun, cara yang lebih mudah adalah menggunakan sifat sudut dalam berseberangan yang dibentuk oleh transversal BD.
      Lebih tepatnya, sudut ABO dan sudut ODC tidak memiliki hubungan langsung sebagai sehadap atau berseberangan dalam tanpa informasi tambahan atau penggambaran yang lebih jelas mengenai transversal BD. 
      Mari kita gunakan fakta bahwa AB // CD dan transversal BO. Sudut OBA = 75 derajat. Sudut yang berseberangan dalam dengan sudut OBA adalah sudut yang terbentuk di antara garis CD dan transversal BO, yaitu sudut DOC. Namun, sudut yang ditanyakan adalah ODC.
      
      Kita perlu menggunakan konsep sudut dalam berseberangan dengan transversal BD. 
      Karena AB // CD, maka sudut ABD = sudut BDC (sudut dalam berseberangan). 
      Kita perlu mencari sudut ODC. 
      
      Mari kita tinjau segitiga ODC. Kita sudah tahu sudut DOC = 35 derajat dan sudut OCD = 70 derajat.
      Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.
      Sudut ODC + Sudut OCD + Sudut DOC = 180
      Sudut ODC + 70 + 35 = 180
      Sudut ODC + 105 = 180
      Sudut ODC = 180 - 105
      Sudut ODC = 75 derajat

   Kesimpulan:
   a. Dua pasang sudut yang sehadap adalah (Sudut OBA dan Sudut ODC) serta (Sudut OAB dan Sudut OCD).
   b. Besar sudut OAB = 70 derajat, sudut OCD = 70 derajat, dan sudut ODC = 75 derajat.