Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathTrigonometri

Jika sin x=a dan cos y=b dengan 0<x<pi/2, dan pi/2<y<pi,

Pertanyaan

Jika sin x = a dan cos y = b dengan 0 < x < π/2, dan π/2 < y < π, maka hitunglah tan x + tan y.

Solusi

Verified

a/sqrt(1-a^2) + sqrt(1-b^2)/b

Pembahasan

Diketahui sin x = a dan cos y = b, dengan 0 < x < π/2 dan π/2 < y < π. Karena 0 < x < π/2, maka x berada di kuadran I, sehingga sin x positif dan cos x positif. Untuk mencari tan x: Kita tahu bahwa sin^2 x + cos^2 x = 1. Maka, cos^2 x = 1 - sin^2 x = 1 - a^2. Karena x di kuadran I, cos x = sqrt(1 - a^2). Jadi, tan x = sin x / cos x = a / sqrt(1 - a^2). Karena π/2 < y < π, maka y berada di kuadran II, sehingga sin y positif dan cos y negatif. Untuk mencari tan y: Kita tahu bahwa sin^2 y + cos^2 y = 1. Maka, sin^2 y = 1 - cos^2 y = 1 - b^2. Karena y di kuadran II, sin y = sqrt(1 - b^2). Jadi, tan y = sin y / cos y = sqrt(1 - b^2) / b. Yang ditanyakan adalah tan x + tan y: tan x + tan y = [a / sqrt(1 - a^2)] + [sqrt(1 - b^2) / b] Jawaban: tan x + tan y = a/sqrt(1-a^2) + sqrt(1-b^2)/b

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Trigonometri
Section: Identitas Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...