Jika suatu pekerjaan dapat dikerjakan dengan mesin A, B,

1/2 bagian

Pembahasan

Misalkan pekerjaan selesai oleh mesin A dalam waktu $t_A$ = 30 menit, mesin B dalam waktu $t_B$ = 36 menit, dan mesin C dalam waktu $t_C$ = 45 menit.

Dalam satu menit, bagian pekerjaan yang diselesaikan oleh mesin A adalah $rac{1}{30}$.
Dalam satu menit, bagian pekerjaan yang diselesaikan oleh mesin B adalah $rac{1}{36}$.
Dalam satu menit, bagian pekerjaan yang diselesaikan oleh mesin C adalah $rac{1}{45}$.

Jika ketiga mesin digunakan bersama-sama, dalam satu menit bagian pekerjaan yang diselesaikan adalah jumlah dari bagian yang diselesaikan masing-masing mesin:
$rac{1}{30} + rac{1}{36} + rac{1}{45}$

Untuk menjumlahkan pecahan ini, kita perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 30, 36, dan 45.
Faktorisasi prima:
30 = 2 x 3 x 5
36 = 2^2 x 3^2
45 = 3^2 x 5

KPK(30, 36, 45) = $2^2 	imes 3^2 	imes 5 = 4 	imes 9 	imes 5 = 180$.

Sekarang kita ubah pecahan tersebut agar memiliki penyebut yang sama:
$rac{1}{30} = rac{1 	imes 6}{30 	imes 6} = rac{6}{180}$
$rac{1}{36} = rac{1 	imes 5}{36 	imes 5} = rac{5}{180}$
$rac{1}{45} = rac{1 	imes 4}{45 	imes 4} = rac{4}{180}$

Jumlah bagian pekerjaan yang diselesaikan dalam satu menit oleh ketiga mesin adalah:
$rac{6}{180} + rac{5}{180} + rac{4}{180} = rac{6 + 5 + 4}{180} = rac{15}{180}$

Penyederhanaan $rac{15}{180}$: Bagi pembilang dan penyebut dengan 15.
$rac{15 	ext{ ÷ } 15}{180 	ext{ ÷ } 15} = rac{1}{12}$

Jadi, dalam satu menit, ketiga mesin bersama-sama menyelesaikan $rac{1}{12}$ bagian pekerjaan.

Jika ketiga mesin tersebut digunakan bersama-sama selama 6 menit, maka bagian pekerjaan yang selesai adalah:
6 menit $	imes$ (bagian pekerjaan per menit)
$6 	imes rac{1}{12} = rac{6}{12}$

Penyederhanaan $rac{6}{12}$: Bagi pembilang dan penyebut dengan 6.
$rac{6 	ext{ ÷ } 6}{12 	ext{ ÷ } 6} = rac{1}{2}$

Jadi, jika ketiga mesin tersebut digunakan bersama-sama selama 6 menit, maka bagian dari pekerjaan tersebut yang akan selesai adalah $rac{1}{2}$ bagian.