Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Jika suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari, maka

Pertanyaan

Jika suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari, maka biaya proyek perhari akan menjadi 2x + (1000/x) - 40. Berapakah biaya proyek minimum?

Solusi

Verified

Biaya proyek minimum adalah 40√5 - 40.

Pembahasan

Biaya proyek per hari dinyatakan dalam fungsi C(x) = 2x + (1000/x) - 40, di mana x adalah jumlah hari penyelesaian proyek. Untuk mencari biaya proyek minimum, kita perlu mencari nilai x yang membuat turunan pertama dari fungsi C(x) sama dengan nol. C'(x) = d/dx (2x + 1000x⁻¹ - 40) C'(x) = 2 - 1000x⁻² Setel C'(x) = 0: 2 - 1000/x² = 0 2 = 1000/x² x² = 1000/2 x² = 500 x = √500 = 10√5 Sekarang, substitusikan nilai x kembali ke fungsi C(x) untuk mencari biaya minimum: C(10√5) = 2(10√5) + (1000 / (10√5)) - 40 C(10√5) = 20√5 + (100 / √5) - 40 C(10√5) = 20√5 + (100√5 / 5) - 40 C(10√5) = 20√5 + 20√5 - 40 C(10√5) = 40√5 - 40 Biaya proyek minimum adalah 40√5 - 40.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan Fungsi Aljabar
Section: Aplikasi Turunan Untuk Optimasi

Apakah jawaban ini membantu?