Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
sin^2(66) + sin^2(24) + tan 87 . tan 3 = ...
Pertanyaan
sin^2(66) + sin^2(24) + tan 87 . tan 3 = ...
Solusi
Verified
Nilai dari ekspresi tersebut adalah 2.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal trigonometri ini, kita akan menggunakan identitas trigonometri: Soal: sin^2(66°) + sin^2(24°) + tan(87°) * tan(3°) = ... Kita tahu bahwa sin(90° - x) = cos(x) dan cos(90° - x) = sin(x). Juga, tan(90° - x) = cot(x) dan cot(x) = 1/tan(x). Mari kita analisis setiap bagian: 1. **sin^2(66°) + sin^2(24°)**: Kita bisa menulis sin^2(66°) sebagai sin^2(90° - 24°). Menggunakan identitas sin(90° - x) = cos(x), maka sin^2(90° - 24°) = cos^2(24°). Jadi, ekspresinya menjadi cos^2(24°) + sin^2(24°). Kita tahu identitas dasar trigonometri: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Oleh karena itu, sin^2(66°) + sin^2(24°) = 1. 2. **tan(87°) * tan(3°)**: Kita bisa menulis tan(87°) sebagai tan(90° - 3°). Menggunakan identitas tan(90° - x) = cot(x), maka tan(90° - 3°) = cot(3°). Jadi, ekspresinya menjadi cot(3°) * tan(3°). Kita tahu bahwa cot(x) = 1/tan(x). Oleh karena itu, cot(3°) * tan(3°) = (1/tan(3°)) * tan(3°) = 1. 3. **Menggabungkan kedua hasil**: sin^2(66°) + sin^2(24°) + tan(87°) * tan(3°) = 1 + 1 = 2. Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Sudut Berelasi
Apakah jawaban ini membantu?