Jika sukubanyak f(x)=x^3-2x+5 dibagi (2x+4) maka hasil bagi

h(x) = 1/2 x^2 - x + 1.

Pembahasan

Untuk mencari hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak $f(x) = x^3 - 2x + 5$ oleh $(2x + 4)$, kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial atau teorema sisa. Namun, soal ini meminta hasil bagi $h(x)$. Kita bisa memfaktorkan pembagi menjadi $2(x+2)$. Pertama, mari kita cari hasil bagi dan sisa ketika $f(x)$ dibagi oleh $(x+2)$ menggunakan pembagian sintetis (cara Horner).

   -2 | 1   0   -2   5
      |    -2    4  -4
      ----------------
        1  -2    2   1

Hasil bagi ketika dibagi $(x+2)$ adalah $x^2 - 2x + 2$ dan sisanya adalah 1.

Karena pembaginya adalah $(2x+4) = 2(x+2)$, maka hasil bagi ketika $f(x)$ dibagi $(2x+4)$ adalah setengah dari hasil bagi ketika dibagi $(x+2)$. Jadi, $h(x) = rac{1}{2}(x^2 - 2x + 2) = rac{1}{2}x^2 - x + 1$. Sisa pembagiannya tetap sama, yaitu 1.

Oleh karena itu, $h(x) = rac{1}{2}x^2 - x + 1$.