Jika tan 5=p, tentukan tan 50.

tan 50 = (1 + p) / (1 - p)

Pembahasan

Untuk menentukan tan 50 jika diketahui tan 5 = p, kita dapat menggunakan identitas trigonometri.
Pertama, kita perlu menyadari bahwa tan 50 dapat diekspresikan dalam bentuk tan (5 * 10) atau tan (45 + 5).
Namun, identitas untuk tan(5x) tidak umum digunakan. Mari kita coba pendekatan lain dengan menggunakan tan(45 + 5).
Kita tahu bahwa tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A * tan B).
Dalam kasus ini, A = 45 derajat dan B = 5 derajat.
Maka, tan 50 = tan (45 + 5) = (tan 45 + tan 5) / (1 - tan 45 * tan 5).
Kita tahu bahwa tan 45 = 1.
Diketahui juga bahwa tan 5 = p.
Jadi, tan 50 = (1 + p) / (1 - 1 * p) = (1 + p) / (1 - p).

Jadi, jika tan 5 = p, maka tan 50 = (1 + p) / (1 - p).