Jika titik A(2,4) dirotasi oleh [P(4, 6),R(30)], koordinat

A'(5 - \sqrt{3}, 5 - \sqrt{3})

Pembahasan

Untuk mencari koordinat bayangan titik A(2,4) setelah dirotasi oleh [P(4, 6), R(30°)], kita perlu menggunakan rumus transformasi rotasi.

Rumus rotasi titik (x, y) mengelilingi titik pusat (a, b) sejauh θ adalah:
$x' = a + (x - a) 	imes cos(	heta) - (y - b) 	imes sin(	heta)$
$y' = b + (x - a) 	imes sin(	heta) + (y - b) 	imes cos(	heta)$

Dalam kasus ini:
Titik A(x, y) = (2, 4)
Titik Pusat P(a, b) = (4, 6)
Sudut rotasi θ = 30°

Kita perlu nilai cos(30°) dan sin(30°):
$cos(30°) = rac{\sqrt{3}}{2}$
$sin(30°) = rac{1}{2}$

Sekarang kita masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
$x' = 4 + (2 - 4) 	imes cos(30°) - (4 - 6) 	imes sin(30°)$
$x' = 4 + (-2) 	imes rac{\sqrt{3}}{2} - (-2) 	imes rac{1}{2}$
$x' = 4 - 
3 - (-1)$
$x' = 4 - 
3 + 1$
$x' = 5 - 
3$

$y' = 6 + (2 - 4) 	imes sin(30°) + (4 - 6) 	imes cos(30°)$
$y' = 6 + (-2) 	imes rac{1}{2} + (-2) 	imes rac{\sqrt{3}}{2}$
$y' = 6 + (-1) + (-
3)$
$y' = 6 - 1 - 
3$
$y' = 5 - 
3$

Jadi, koordinat bayangan titik A adalah $(5 - 
3, 5 - 
3)$.