Jika volume prisma tegak segitiga beraturan adalah 45

5 cm

Pembahasan

Untuk mencari tinggi prisma tegak segitiga beraturan, kita perlu menggunakan rumus volume prisma: Volume = Luas Alas × Tinggi. Diketahui volume prisma adalah 45√3 cm³ dan panjang sisi alas segitiga beraturan adalah 6 cm. Pertama, hitung luas alas segitiga beraturan. Rumus luas segitiga beraturan dengan sisi 's' adalah (s²√3)/4. Jadi, Luas Alas = (6²√3)/4 = (36√3)/4 = 9√3 cm². Selanjutnya, kita dapat mencari tinggi prisma dengan mengatur ulang rumus volume: Tinggi = Volume / Luas Alas. Tinggi = (45√3 cm³) / (9√3 cm²) = 5 cm. Namun, pilihan jawaban yang diberikan adalah a. 2, c. 6, b. 4, d. 8. Terdapat kemungkinan kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban yang diberikan. Jika kita mengasumsikan tinggi adalah 5 cm, maka tidak ada pilihan yang sesuai. Mari kita cek kembali perhitungannya. Luas Alas = (6^2 * sqrt(3))/4 = (36 * sqrt(3))/4 = 9 * sqrt(3) cm^2. Volume = Luas Alas * Tinggi. 45 * sqrt(3) = 9 * sqrt(3) * Tinggi. Tinggi = (45 * sqrt(3)) / (9 * sqrt(3)) = 45/9 = 5 cm. Karena 5 cm tidak ada dalam pilihan, mari kita lihat apakah ada interpretasi lain dari soal. Jika prisma adalah prisma tegak segitiga siku-siku, namun tidak disebutkan demikian. Kita akan tetap pada asumsi prisma tegak segitiga beraturan. Kemungkinan lain adalah ada kesalahan ketik pada soal atau pilihan jawaban. Jika kita coba mundur dari pilihan jawaban: Jika Tinggi = 2 cm, Volume = 9√3 * 2 = 18√3 cm³. Jika Tinggi = 4 cm, Volume = 9√3 * 4 = 36√3 cm³. Jika Tinggi = 6 cm, Volume = 9√3 * 6 = 54√3 cm³. Jika Tinggi = 8 cm, Volume = 9√3 * 8 = 72√3 cm³. Berdasarkan perhitungan, tinggi prisma adalah 5 cm. Karena tidak ada pilihan yang tepat, kita laporkan bahwa tinggi prisma adalah 5 cm berdasarkan perhitungan.