Jika titik D(2 t,-t) terletak pada lingkaran

4/5

Pembahasan

Diketahui titik D(2t, -t) terletak pada lingkaran (x+1)^2 + (y+4)^2 = 18.
Karena titik D terletak pada lingkaran, maka koordinat titik D harus memenuhi persamaan lingkaran tersebut. Substitusikan x = 2t dan y = -t ke dalam persamaan lingkaran:
(2t + 1)^2 + (-t + 4)^2 = 18

Jabarkan kedua kuadrat:
(4t^2 + 4t + 1) + (t^2 - 8t + 16) = 18

Gabungkan suku-suku yang sejenis:
5t^2 - 4t + 17 = 18

Kurangkan 18 dari kedua sisi untuk membuat persamaan sama dengan nol:
5t^2 - 4t - 1 = 0

Ini adalah persamaan kuadrat dalam bentuk at^2 + bt + c = 0, di mana a=5, b=-4, dan c=-1.

Kita perlu mencari hasil jumlah semua nilai t yang mungkin. Untuk persamaan kuadrat, hasil jumlah akar-akarnya (t1 + t2) diberikan oleh rumus -b/a.

Jadi, jumlah semua nilai t yang mungkin adalah:
-b/a = -(-4)/5 = 4/5.

Jawaban Singkat: Hasil jumlah semua nilai t yang mungkin adalah 4/5.