Bentuk ((a^((1)/(2)) . b^(-3))/(a^(-2) . b^((3)/(2))))^(-2)

b^9 / a^5

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk ((a^((1)/(2)) . b^(-3))/(a^(-2) . b^((3)/(2))))^(-2), kita dapat menggunakan sifat-sifat eksponen:

1.  Bagi basis yang sama, kurangi eksponennya: a^m / a^n = a^(m-n) dan b^p / b^q = b^(p-q).
2.  Pangkatkan eksponen dengan eksponen lain, kalikan eksponennya: (x^m)^n = x^(m*n).
3.  Bilangan berpangkat negatif sama dengan kebalikan dari bilangan itu sendiri berpangkat positif: x^(-n) = 1/x^n atau 1/x^(-n) = x^n.

Mari kita terapkan langkah-langkah ini:

Pertama, sederhanakan bagian dalam kurung:
(a^((1)/(2)) / a^(-2)) = a^((1)/(2) - (-2)) = a^((1)/(2) + 2) = a^((1)/(2) + (4)/(2)) = a^((5)/(2))
(b^(-3) / b^((3)/(2))) = b^(-3 - (3)/(2)) = b^(-(6)/(2) - (3)/(2)) = b^(-(9)/(2))

Jadi, bentuk di dalam kurung menjadi: (a^((5)/(2)) . b^(-(9)/(2)))

Sekarang, pangkatkan hasil ini dengan -2:
(a^((5)/(2)) . b^(-(9)/(2)))^(-2)

Gunakan sifat (x^m)^n = x^(m*n):
a^((5)/(2) * -2) = a^(-5)
b^(-(9)/(2) * -2) = b^(9)

Jadi, bentuk sederhananya adalah a^(-5) . b^9.

Kita bisa menulis ini juga sebagai b^9 / a^5.