Kelas SmaKelas SmkmathGeometri Vektor
Jika titik P, Q, dan R berturut-turut titik tengah BC, CA,
Pertanyaan
Jika titik P, Q, dan R berturut-turut titik tengah BC, CA, dan AB dari segitiga ABC serta vektor a, vektor b, dan vektor c merupakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka vektor AP+vektor BQ+vektor CR=
Solusi
Verified
Vektor nol
Pembahasan
Vektor posisi P, Q, dan R adalah P = (1/2)(B+C), Q = (1/2)(A+C), dan R = (1/2)(A+B). Vektor AP = P - A = (1/2)(B+C) - A. Vektor BQ = Q - B = (1/2)(A+C) - B. Vektor CR = R - C = (1/2)(A+B) - C. Maka, AP + BQ + CR = (1/2)(B+C) - A + (1/2)(A+C) - B + (1/2)(A+B) - C = (1/2)B + (1/2)C - A + (1/2)A + (1/2)C - B + (1/2)A + (1/2)B - C = (-A + (1/2)A + (1/2)A) + ((1/2)B - B + (1/2)B) + ((1/2)C + (1/2)C - C) = 0 + 0 + 0 = vektor nol.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Titik Tengah Dan Vektor Posisi
Section: Operasi Vektor Dalam Geometri
Apakah jawaban ini membantu?