Luas seluruh permukaan batu pejal yang berbentuk belahan

Volume batu tersebut adalah 144π cm³.

Pembahasan

Diketahui luas seluruh permukaan batu pejal yang berbentuk belahan bola adalah 108π cm². Luas permukaan belahan bola terdiri dari luas selimut (setengah luas permukaan bola) dan luas alas (lingkaran).

Rumus luas permukaan belahan bola = (1/2) * Luas Permukaan Bola + Luas Alas Lingkaran
Luas Permukaan Bola = 4πr²
Luas Alas Lingkaran = πr²

Jadi, Luas Permukaan Belahan Bola = (1/2) * 4πr² + πr² = 2πr² + πr² = 3πr².

Kita tahu luasnya adalah 108π cm², maka:
3πr² = 108π
r² = 108π / 3π
r² = 36
r = √36
r = 6 cm.

Selanjutnya, kita perlu mencari volume batu tersebut. Volume belahan bola adalah setengah dari volume bola.
Rumus Volume Bola = (4/3)πr³

Volume Belahan Bola = (1/2) * (4/3)πr³ = (2/3)πr³.

Dengan r = 6 cm:
Volume = (2/3)π * (6 cm)³
Volume = (2/3)π * 216 cm³
Volume = 2 * π * (216/3) cm³
Volume = 2 * π * 72 cm³
Volume = 144π cm³.

Jadi, volume batu tersebut adalah 144π cm³.