Jika Un adalah suku ke-n suatu deret aritmetika, U3 + U5 +

Nilai suku ke-10 adalah -16.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami sifat-sifat deret aritmetika.

Diketahui:
U3 + U5 + U7 = 12
U4 + U6 = -U8

Kita tahu bahwa dalam deret aritmetika, suku ke-n dapat dinyatakan sebagai Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari persamaan pertama:
(a + 2b) + (a + 4b) + (a + 6b) = 12
3a + 12b = 12
a + 4b = 4  (Persamaan 1)

Dari persamaan kedua:
(a + 3b) + (a + 5b) = -(a + 7b)
2a + 8b = -a - 7b
3a + 15b = 0
a + 5b = 0  (Persamaan 2)

Sekarang kita punya sistem persamaan linear:
a + 4b = 4
a + 5b = 0

Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(a + 5b) - (a + 4b) = 0 - 4
b = -4

Substitusikan nilai b ke Persamaan 1:
a + 4(-4) = 4
a - 16 = 4
a = 20

Suku ke-10 adalah U10:
U10 = a + (10-1)b
U10 = 20 + 9(-4)
U10 = 20 - 36
U10 = -16

Jadi, nilai suku ke-10 adalah -16.