Jika V = (pi p r^4)/(8 t s) dan p = 8, t = 4, s = 0,5 dan V

Nilai r = 4 (dengan asumsi V = 128π).

Pembahasan

Untuk mencari nilai r, kita perlu menyusun ulang persamaan V = (π p r⁴) / (8 t s) agar r menjadi subjek.

Diketahui:
V = 128
p = 8
t = 4
s = 0.5
π ≈ 22/7 (kita akan gunakan ini jika diperlukan, namun jika memungkinkan kita biarkan dalam bentuk π terlebih dahulu)

Persamaan: V = (π p r⁴) / (8 t s)

Langkah 1: Kalikan kedua sisi dengan (8 t s) untuk memindahkan penyebut ke sisi kiri.
8 t s V = π p r⁴

Langkah 2: Bagi kedua sisi dengan (π p) untuk mengisolasi r⁴.
r⁴ = (8 t s V) / (π p)

Langkah 3: Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaan.
r⁴ = (8 * 4 * 0.5 * 128) / (π * 8)

Sederhanakan bagian atas:
8 * 4 = 32
32 * 0.5 = 16
16 * 128 = 2048

Jadi, r⁴ = 2048 / (8π)

Sederhanakan lebih lanjut:
r⁴ = 256 / π

Langkah 4: Sekarang kita perlu mencari nilai r dengan mengambil akar pangkat empat dari kedua sisi.
r = ⁴√(256 / π)

Jika kita mengasumsikan bahwa soal ini dimaksudkan untuk menghasilkan jawaban numerik yang bulat atau sederhana, ada kemungkinan ada kesalahan dalam nilai yang diberikan atau nilai π harus disederhanakan terlebih dahulu. Namun, berdasarkan persamaan yang ada:

Jika kita memeriksa kembali nilai-nilainya, seringkali dalam soal fisika atau teknik, π diabaikan atau dibatalkan jika muncul di kedua sisi, atau nilai tertentu diberikan untuk π.

Mari kita coba selesaikan dengan asumsi nilai π = 22/7:
r⁴ = 256 / (22/7)
r⁴ = 256 * (7/22)
r⁴ = (256 * 7) / 22
r⁴ = 1792 / 22
r⁴ ≈ 81.45

Ini tidak menghasilkan nilai r yang mudah.

Mari kita lihat lagi persamaan r⁴ = (8 * 4 * 0.5 * 128) / (π * 8) dengan hati-hati.
Jika kita membatalkan 8 di pembilang dan penyebut:
r⁴ = (4 * 0.5 * 128) / π
r⁴ = (2 * 128) / π
r⁴ = 256 / π

Jika kita menganggap bahwa nilai V=128 sudah memperhitungkan π atau bahwa π seharusnya dibatalkan, maka bisa jadi ada pendekatan lain.

Namun, jika kita harus menemukan nilai r dari persamaan yang diberikan, r = ⁴√(256/π).

Jika kita menganggap bahwa soal tersebut mungkin memiliki kesalahan pengetikan dan seharusnya V = 128π, maka:
128π = (π * 8 * r⁴) / (8 * 4 * 0.5)
128π = (8π r⁴) / 16
128π = (π r⁴) / 2
Kalikan kedua sisi dengan 2:
256π = π r⁴
Bagi kedua sisi dengan π:
256 = r⁴
r = ⁴√256
r = 4

Mengingat konteks soal matematika, kemungkinan besar r = 4 adalah jawaban yang dimaksud, yang menyiratkan bahwa V = 128π atau ada penyederhanaan lain yang tidak disebutkan.

Dengan asumsi V = 128π:
Jika V = 128π, p = 8, t = 4, s = 0.5
V = (π p r^4)/(8 t s)
128π = (π * 8 * r^4) / (8 * 4 * 0.5)
128π = (8π r^4) / 16
128π = (π r^4) / 2
256π = π r^4
256 = r^4
r = 4