Bentuk sederhana dari (7x^3 y^-4 z^-6)/(84x^-7 y^-1 z^-4)

Bentuk sederhananya adalah \(\frac{x^{10}}{12y^3z^2}\).

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk \(\frac{7x^3 y^{-4} z^{-6}}{84x^{-7} y^{-1} z^{-4}}\), kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen:

1.  **Sederhanakan Koefisien Numerik:**
    Bagi koefisien 7 dengan 84:
    \(\frac{7}{84} = \frac{1}{12}\)

2.  **Sederhanakan Variabel x:**
    Gunakan sifat \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).
    \(\frac{x^3}{x^{-7}} = x^{3 - (-7)} = x^{3+7} = x^{10}\)

3.  **Sederhanakan Variabel y:**
    Gunakan sifat \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).
    \(\frac{y^{-4}}{y^{-1}} = y^{-4 - (-1)} = y^{-4+1} = y^{-3}\)

4.  **Sederhanakan Variabel z:**
    Gunakan sifat \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).
    \(\frac{z^{-6}}{z^{-4}} = z^{-6 - (-4)} = z^{-6+4} = z^{-2}\)

5.  **Gabungkan Semua Hasil:**
    Sekarang, gabungkan semua bagian yang telah disederhanakan:
    \(\frac{1}{12} x^{10} y^{-3} z^{-2}\)

6.  **Ubah Eksponen Negatif menjadi Positif:**
    Gunakan sifat \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\).
    \(\frac{1}{12} x^{10} \frac{1}{y^3} \frac{1}{z^2}\)

7.  **Tulis dalam Bentuk Akhir:**
    \(\frac{x^{10}}{12y^3z^2}\)

Jadi, bentuk sederhana dari \(\frac{7x^3 y^{-4} z^{-6}}{84x^{-7} y^{-1} z^{-4}}\)
 adalah \(\frac{x^{10}}{12y^3z^2}\).