Jika v(t)=t^3+2t^2+3t+1, maka nilai dari (d^2v(1))/dt^2

Nilai dari (d^2v(1))/dt^2 adalah 10.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan turunan kedua dari suatu fungsi. Fungsi yang diberikan adalah v(t) = t^3 + 2t^2 + 3t + 1.

Langkah pertama adalah mencari turunan pertama (dv/dt).
Turunan dari t^n adalah n*t^(n-1).

dv/dt = d/dt (t^3 + 2t^2 + 3t + 1)
dv/dt = 3t^(3-1) + 2*2t^(2-1) + 3*1t^(1-1) + 0
dv/dt = 3t^2 + 4t + 3

Langkah kedua adalah mencari turunan kedua ((d^2v)/dt^2), yaitu turunan dari dv/dt.

(d^2v)/dt^2 = d/dt (3t^2 + 4t + 3)
(d^2v)/dt^2 = 3*2t^(2-1) + 4*1t^(1-1) + 0
(d^2v)/dt^2 = 6t + 4

Terakhir, kita substitusikan t = 1 ke dalam turunan kedua.

(d^2v(1))/dt^2 = 6(1) + 4
(d^2v(1))/dt^2 = 6 + 4
(d^2v(1))/dt^2 = 10