lim x->0 akar(4-x-2)/x=...

-1/4

Pembahasan

Untuk menghitung $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4-x}-2}{x}$, kita dapat menggunakan metode substitusi atau mengalikan dengan sekawan:

Menggunakan metode substitusi langsung akan menghasilkan bentuk tak tentu 0/0. Oleh karena itu, kita akan mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari pembilang, yaitu $\sqrt{4-x}+2$.

$$ \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4-x}-2}{x} \times \frac{\sqrt{4-x}+2}{\sqrt{4-x}+2} $$

$$ = \lim_{x \to 0} \frac{(4-x) - 4}{x(\sqrt{4-x}+2)} $$

$$ = \lim_{x \to 0} \frac{-x}{x(\sqrt{4-x}+2)} $$

Kita bisa membatalkan x di pembilang dan penyebut:

$$ = \lim_{x \to 0} \frac{-1}{\sqrt{4-x}+2} $$

Sekarang, kita substitusikan x = 0:

$$ = \frac{-1}{\sqrt{4-0}+2} $$

$$ = \frac{-1}{\sqrt{4}+2} $$

$$ = \frac{-1}{2+2} $$

$$ = \frac{-1}{4} $$

Jadi, hasil dari $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4-x}-2}{x}$ adalah -1/4.