Jika variabel acak X ~ N(100,12) , nilai P(88<X<115)=... a.

0,7357

Pembahasan

Untuk soal ini, kita diberikan variabel acak X yang berdistribusi normal dengan rata-rata (μ) 100 dan simpangan baku (σ) 12. Kita perlu mencari nilai P(88 < X < 115).

Langkah pertama adalah mengubah nilai X menjadi nilai Z (skor standar) menggunakan rumus: Z = (X - μ) / σ.

Untuk X = 88:
Z1 = (88 - 100) / 12 = -12 / 12 = -1

Untuk X = 115:
Z2 = (115 - 100) / 12 = 15 / 12 = 1,25

Jadi, kita perlu mencari P(-1 < Z < 1,25).

Nilai ini dapat dicari dengan menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel Z). P(-1 < Z < 1,25) = P(Z < 1,25) - P(Z < -1).

Dari tabel Z:
P(Z < 1,25) ≈ 0,8944
P(Z < -1) = P(Z > 1) = 1 - P(Z < 1) ≈ 1 - 0,8413 = 0,1587

Maka, P(-1 < Z < 1,25) = 0,8944 - 0,1587 = 0,7357.

Jawaban yang sesuai dengan pilihan adalah 0,7357.