Tentukan nilai dari sigma n=1 tak hingga 2.3^(2-n).

Nilai deret tersebut adalah 9.

Pembahasan

Deret geometri tak hingga yang diberikan adalah sigma n=1 tak hingga 2.3^(2-n).
Ini dapat ditulis sebagai:
S = 2 * 3^(2-1) + 2 * 3^(2-2) + 2 * 3^(2-3) + ...
S = 2 * 3^1 + 2 * 3^0 + 2 * 3^-1 + ...
S = 2 * 3 + 2 * 1 + 2/3 + ...
S = 6 + 2 + 2/3 + ...
Ini adalah deret geometri tak hingga dengan suku pertama (a) = 6 dan rasio (r) = 2/6 = 1/3.
Karena |r| < 1, deret ini konvergen.
Jumlah deret geometri tak hingga diberikan oleh rumus: S = a / (1 - r)
S = 6 / (1 - 1/3)
S = 6 / (2/3)
S = 6 * (3/2)
S = 9

Jadi, nilai dari sigma n=1 tak hingga 2.3^(2-n) adalah 9.