Jika x_(1) dan x_(2) adalah akar-akar persamaan x^(2)+(p-1)

$\pm 4$

Pembahasan

Untuk menentukan nilai $x_1 - x_2$, kita perlu mencari nilai $p$ terlebih dahulu.

Akar-akar persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ adalah $x_1$ dan $x_2$.
Menurut Vieta:
$x_1 + x_2 = -b/a$
$x_1 	imes x_2 = c/a$

Untuk persamaan pertama: $x^2 + (p-1)x - 3 = 0$
$x_1 + x_2 = -(p-1) = 1-p$
$x_1 x_2 = -3$

Untuk persamaan kedua: $(p-1)x^2 + (p+1)x - 6 = 0$
$x_1 + x_2 = -(p+1)/(p-1)$
$x_1 x_2 = -6/(p-1)$

Karena akar-akarnya sama, maka:
$x_1 x_2$ dari persamaan 1 = $x_1 x_2$ dari persamaan 2
$-3 = -6/(p-1)$
$3 = 6/(p-1)$
$3(p-1) = 6$
$p-1 = 2$
$p = 3$

Sekarang kita substitusikan nilai $p$ ke salah satu persamaan untuk mencari $x_1$ dan $x_2$.
Kita gunakan persamaan pertama: $x^2 + (3-1)x - 3 = 0$
$x^2 + 2x - 3 = 0$
$(x+3)(x-1) = 0$
Maka, $x_1 = -3$ dan $x_2 = 1$ (atau sebaliknya).

Nilai $x_1 - x_2$ adalah:
Jika $x_1 = -3$ dan $x_2 = 1$, maka $x_1 - x_2 = -3 - 1 = -4$.
Jika $x_1 = 1$ dan $x_2 = -3$, maka $x_1 - x_2 = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4$.

Jadi, nilai $x_1 - x_2$ adalah $\pm 4$.