Hitunglah panjang sisi-sisi segitiga PQR siku-siku di R

PR = $12\sqrt{3}$ cm, PQ = 24 cm

Pembahasan

Diketahui segitiga PQR siku-siku di R, sudut P = 30 derajat, dan panjang sisi QR = 12 cm. Dalam segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri dapat digunakan untuk mencari panjang sisi lainnya.

Kita tahu bahwa $\tan(P) = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi samping}} = \frac{QR}{PR}$.
Karena sudut P = 30 derajat, maka $\tan(30^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$.
Jadi, $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{12}{PR}$.
Dengan demikian, panjang sisi PR = $12\sqrt{3}$ cm.

Selanjutnya, kita dapat mencari panjang sisi PQ (sisi miring) menggunakan sinus.
$\sin(P) = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi miring}} = \frac{QR}{PQ}$.
Karena sudut P = 30 derajat, maka $\sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}$.
Jadi, $\frac{1}{2} = \frac{12}{PQ}$.
Dengan demikian, panjang sisi PQ = $2 \times 12 = 24$ cm.

Hasilnya adalah: PR = $12\sqrt{3}$ cm, PQ = 24 cm.