Jika x dan y memenuhi 3^(x+1)-3.2^y=-3 dan 2.3^x+2^y=10,

3

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan sistem persamaan eksponensial berikut:
1) 3^(x+1) - 3 * 2^y = -3
2) 2 * 3^x + 2^y = 10

Dari persamaan (1), kita bisa menyederhanakannya:
3 * 3^x - 3 * 2^y = -3
Bagi kedua sisi dengan 3:
3^x - 2^y = -1  (Persamaan 3)

Dari persamaan (3), kita bisa menyatakan 2^y dalam bentuk 3^x:
2^y = 3^x + 1  (Persamaan 4)

Substitusikan Persamaan (4) ke dalam Persamaan (2):
2 * 3^x + (3^x + 1) = 10
2 * 3^x + 3^x + 1 = 10
3 * 3^x = 9
3^(x+1) = 3^2
Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama:
x + 1 = 2
x = 1

Sekarang substitusikan nilai x = 1 ke dalam Persamaan (4) untuk mencari y:
2^y = 3^1 + 1
2^y = 3 + 1
2^y = 4
2^y = 2^2
Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama:
y = 2

Jadi, nilai x = 1 dan y = 2.

Yang ditanyakan adalah x + y:
x + y = 1 + 2 = 3.

Himpunan penyelesaiannya adalah x=1 dan y=2.