Jika (x,y) memenuhi persamaan matriks (1 -6 1 -2)(x y)=(-10

Nilai x.y adalah 224.

Pembahasan

Diberikan persamaan matriks:
(1 -6 1 -2)(x y)=(-10 18)

Untuk menyelesaikan persamaan matriks ini, kita lakukan perkalian matriks di sisi kiri:

Baris 1 dari matriks pertama dikali kolom matriks kedua:
(1*x + (-6)*y) = x - 6y

Baris 2 dari matriks pertama dikali kolom matriks kedua:
(1*x + (-2)*y) = x - 2y

Sehingga persamaan matriks menjadi:
(x - 6y) = -10  (Persamaan 1)
(x - 2y) = 18   (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear:
1) x - 6y = -10
2) x - 2y = 18

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk mencari nilai x dan y. Mari gunakan metode eliminasi dengan mengurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:

(x - 2y) - (x - 6y) = 18 - (-10)
x - 2y - x + 6y = 18 + 10
4y = 28
y = 28 / 4
y = 7

Sekarang substitusikan nilai y = 7 ke salah satu persamaan untuk mencari nilai x. Mari gunakan Persamaan 2:
x - 2y = 18
x - 2(7) = 18
x - 14 = 18
x = 18 + 14
x = 32

Jadi, nilai x adalah 32 dan nilai y adalah 7.

Yang ditanyakan adalah nilai dari (x.y):
x . y = 32 . 7
x . y = 224

Jadi, nilai dari (x.y) adalah 224.