Hitunglah setiap limit berikut ini. limit x->0 2xcot x

2

Pembahasan

Untuk menghitung limit $\lim_{x\to 0} 2x \cot x$, kita perlu mengingat bahwa $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$.

Sehingga, limitnya menjadi:
$\lim_{x\to 0} 2x \frac{\cos x}{\sin x}$

Kita bisa mengatur ulang suku-sukunya:
$\lim_{x\to 0} 2 \frac{x}{\sin x} \cos x$

Kita tahu bahwa $\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$, yang berarti $\lim_{x\to 0} \frac{x}{\sin x} = 1$.

Kita juga tahu bahwa $\lim_{x\to 0} \cos x = \cos(0) = 1$.

Sekarang, kita bisa substitusikan nilai limit ini ke dalam persamaan:
$2 \times (1) \times (1) = 2$

Jadi, hasil dari limit $2x \cot x$ saat $x$ mendekati 0 adalah 2.