Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan logaritma (5-log

1010

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan logaritma (5-log x^2) * log x = 3, kita perlu mengubahnya menjadi bentuk aljabar terlebih dahulu. Misalkan y = log x. Maka persamaan menjadi (5 - 2y) * y = 3.
Ini menghasilkan persamaan kuadrat 2y^2 - 5y + 3 = 0.
Kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat ini menjadi (2y - 3)(y - 1) = 0. Jadi, solusi untuk y adalah y = 3/2 atau y = 1.
Karena y = log x, maka log x = 3/2 atau log x = 1.
Jika log x = 3/2, maka x = 10^(3/2) = 10 * sqrt(10). Ini adalah x1.
Jika log x = 1, maka x = 10^1 = 10. Ini adalah x2.
Yang ditanyakan adalah x1^2 + x2^2. Namun, soal menanyakan x1^2 + x2^1. Mari kita hitung keduanya untuk berjaga-jaga.
Jika x1 = 10 * sqrt(10), maka x1^2 = (10 * sqrt(10))^2 = 100 * 10 = 1000.
Jika x2 = 10, maka x2^1 = 10.
Jadi, x1^2 + x2^1 = 1000 + 10 = 1010.

Jika yang dimaksud adalah x1^2 + x2^2:
x1^2 = 1000
x2^2 = 10^2 = 100
x1^2 + x2^2 = 1000 + 100 = 1100.