Tentukan turunan pertama dari:f(x)=(3x^2-6x)(x+2)

Turunan pertama dari f(x) adalah 9x^2 - 12.

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari f(x) = (3x^2 - 6x)(x + 2), kita dapat menggunakan aturan perkalian.
Misalkan u = 3x^2 - 6x dan v = x + 2.
Maka, turunan u terhadap x adalah u' = 6x - 6.
Turunan v terhadap x adalah v' = 1.

Menurut aturan perkalian, turunan dari f(x) adalah f'(x) = u'v + uv'.
Substitusikan nilai u, v, u', dan v' ke dalam rumus:

f'(x) = (6x - 6)(x + 2) + (3x^2 - 6x)(1)

Sekarang, kita perluas dan sederhanakan ekspresi tersebut:

f'(x) = (6x * x + 6x * 2 - 6 * x - 6 * 2) + (3x^2 - 6x)
 f'(x) = (6x^2 + 12x - 6x - 12) + 3x^2 - 6x
 f'(x) = 6x^2 + 6x - 12 + 3x^2 - 6x

Gabungkan suku-suku yang sejenis:
 f'(x) = (6x^2 + 3x^2) + (6x - 6x) - 12
 f'(x) = 9x^2 - 12

Jadi, turunan pertama dari f(x) = (3x^2 - 6x)(x + 2) adalah 9x^2 - 12.