Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
Tentukan turunan pertama dari:f(x)=(3x^2-6x)(x+2)
Pertanyaan
Tentukan turunan pertama dari f(x) = (3x^2 - 6x)(x + 2).
Solusi
Verified
Turunan pertama dari f(x) adalah 9x^2 - 12.
Pembahasan
Untuk menentukan turunan pertama dari f(x) = (3x^2 - 6x)(x + 2), kita dapat menggunakan aturan perkalian. Misalkan u = 3x^2 - 6x dan v = x + 2. Maka, turunan u terhadap x adalah u' = 6x - 6. Turunan v terhadap x adalah v' = 1. Menurut aturan perkalian, turunan dari f(x) adalah f'(x) = u'v + uv'. Substitusikan nilai u, v, u', dan v' ke dalam rumus: f'(x) = (6x - 6)(x + 2) + (3x^2 - 6x)(1) Sekarang, kita perluas dan sederhanakan ekspresi tersebut: f'(x) = (6x * x + 6x * 2 - 6 * x - 6 * 2) + (3x^2 - 6x) f'(x) = (6x^2 + 12x - 6x - 12) + 3x^2 - 6x f'(x) = 6x^2 + 6x - 12 + 3x^2 - 6x Gabungkan suku-suku yang sejenis: f'(x) = (6x^2 + 3x^2) + (6x - 6x) - 12 f'(x) = 9x^2 - 12 Jadi, turunan pertama dari f(x) = (3x^2 - 6x)(x + 2) adalah 9x^2 - 12.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi Aljabar
Section: Aturan Perkalian
Apakah jawaban ini membantu?