Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Jika x1 dan x2 adalah solusi dari persamaan
Pertanyaan
Jika x1 dan x2 adalah solusi dari persamaan 3^(2x+2)-28.3^x+3=0, maka tentukan nilai x1+x2.
Solusi
Verified
-1
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan 3^(2x+2) - 28 * 3^x + 3 = 0, kita bisa melakukan substitusi. Misalkan y = 3^x. Maka persamaan menjadi: 3^(2x) * 3^2 - 28 * 3^x + 3 = 0 9 * (3^x)^2 - 28 * 3^x + 3 = 0 9y^2 - 28y + 3 = 0 Ini adalah persamaan kuadrat dalam y. Kita bisa mencari akar-akar y (y1 dan y2) menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi. Menggunakan rumus kuadrat: y = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a y = [28 ± sqrt((-28)^2 - 4 * 9 * 3)] / (2 * 9) y = [28 ± sqrt(784 - 108)] / 18 y = [28 ± sqrt(676)] / 18 y = [28 ± 26] / 18 Maka, y1 = (28 + 26) / 18 = 54 / 18 = 3 Y2 = (28 - 26) / 18 = 2 / 18 = 1/9 Karena y = 3^x, maka: Untuk y1 = 3: 3^x1 = 3 x1 = 1 Untuk y2 = 1/9: 3^x2 = 1/9 3^x2 = 3^-2 x2 = -2 Maka, x1 + x2 = 1 + (-2) = -1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Sifat Eksponen, Persamaan Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?