Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan (1/5)^(x^2-3x-6)/25 =1

7

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah (1/5)^(x^2-3x-6)/25 = 1. Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial ini, kita perlu membuat kedua sisi persamaan memiliki basis yang sama. Kita tahu bahwa setiap bilangan yang dipangkatkan 0 akan menghasilkan 1. Oleh karena itu, kita bisa menulis ulang persamaan tersebut menjadi (1/5)^(x^2-3x-6)/25 = (1/5)^0. Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama: (x^2-3x-6)/25 = 0. Mengalikan kedua sisi dengan 25, kita mendapatkan x^2-3x-6 = 0. Persamaan kuadrat ini dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat atau pemfaktoran. Namun, kita perlu memeriksa kembali soalnya, karena tampaknya ada kesalahan penulisan pada soal. Jika yang dimaksud adalah (1/5)^(x^2-3x-6) = 1/25, maka kita bisa menulis 1/25 sebagai (1/5)^2. Sehingga, (1/5)^(x^2-3x-6) = (1/5)^2. Ini berarti x^2-3x-6 = 2. Maka, x^2-3x-8 = 0. Jika soalnya adalah (1/5)^(x^2-3x-6) / 5^2 = 1, maka (1/5)^(x^2-3x-6) * 5^-2 = 1. Ini menjadi 5^(-x^2+3x+6) * 5^-2 = 1, yang berarti 5^(-x^2+3x+4) = 5^0. Maka, -x^2+3x+4 = 0 atau x^2-3x-4 = 0. Persamaan ini dapat difaktorkan menjadi (x-4)(x+1) = 0. Jadi, x1 = -1 dan x2 = 4. Maka, x1 + 2x2 = -1 + 2(4) = -1 + 8 = 7.