Titik D(8,-5) adalah bayangan titik D(3,-2) karena dilatasi

A(-2, 1)

Pembahasan

Diketahui:
Titik D' (bayangan) = (8, -5)
Titik D (asli) = (3, -2)
Pusat dilatasi = A(a, b)
Faktor skala (k) = 2

Rumus dilatasi dengan pusat (a, b) dan faktor skala k adalah:

x' = a + k(x - a)
y' = b + k(y - b)

Kita punya D'(8, -5) sebagai hasil dilatasi dari D(3, -2) dengan pusat A(a, b) dan faktor skala 2.

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:

Untuk koordinat x:
8 = a + 2(3 - a)
8 = a + 6 - 2a
8 = 6 - a
a = 6 - 8
a = -2

Untuk koordinat y:
-5 = b + 2(-2 - b)
-5 = b - 4 - 2b
-5 = -4 - b
b = -4 + 5
b = 1

Jadi, titik pusat dilatasi A adalah (-2, 1).