Jika y=1+akar(x)+x^(1/3)+x^(1/4), maka y'=....

y' = 1/(2√x) + 1/(3x^(2/3)) + 1/(4x^(3/4))

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama (y') dari fungsi y = 1 + x^(1/2) + x^(1/3) + x^(1/4), kita akan menggunakan aturan turunan:

1. Turunan dari konstanta adalah 0.
2. Turunan dari ax^n adalah n*ax^(n-1).

Mari kita turunkan setiap suku:

- Turunan dari 1 adalah 0.
- Turunan dari x^(1/2) adalah (1/2) * x^((1/2)-1) = (1/2) * x^(-1/2) = 1 / (2 * akar(x)).
- Turunan dari x^(1/3) adalah (1/3) * x^((1/3)-1) = (1/3) * x^(-2/3) = 1 / (3 * x^(2/3)).
- Turunan dari x^(1/4) adalah (1/4) * x^((1/4)-1) = (1/4) * x^(-3/4) = 1 / (4 * x^(3/4)).

Jadi, y' = 0 + 1 / (2 * akar(x)) + 1 / (3 * x^(2/3)) + 1 / (4 * x^(3/4))

y' = 1/(2√x) + 1/(3x^(2/3)) + 1/(4x^(3/4))